【二进制数运算规则】在计算机科学中，二进制数是信息存储和处理的基本单位。与十进制不同，二进制只使用两个数字：0 和 1。因此，二进制的加法、减法、乘法和除法都有其独特的运算规则。以下是对二进制数运算规则的总结。
一、二进制加法规则
二进制加法遵循“逢二进一”的原则。每一位只能是 0 或 1，当两个数相加超过 1 时，需要向高位进位。
| 加数A | 加数B | 和 | 进位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
示例：
1011（11） + 1101（13） = 11000（24）
二、二进制减法规则
二进制减法遵循“借位”规则。当被减数小于减数时，需要向高位借位，借位后相当于加上 2（即十进制中的 2）。
| 被减数 | 减数 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
示例：
1101（13） - 1011（11） = 0010（2）
三、二进制乘法规则
二进制乘法类似于十进制乘法，但更简单。因为每个位只能是 0 或 1，所以乘法只有两种情况：0 × 0 = 0，1 × 1 = 1，其余为 0。
| 乘数A | 乘数B | 乘积 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
示例：
101（5） × 11（3） = 1111（15）
四、二进制除法规则
二进制除法与十进制类似，通过不断减去除数来判断商的值。通常采用“逐位比较法”。
示例：
1010（10） ÷ 10（2） = 101（5）
五、总结表格
| 运算类型 | 规则说明 |
| 加法 | 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0（进1） |
| 减法 | 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1（借1） |
| 乘法 | 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1 |
| 除法 | 类似于十进制，通过减法逐步求商 |
通过掌握这些基本的二进制运算规则，可以更好地理解计算机内部数据的处理方式，并为学习更高级的计算机体系结构打下坚实基础。
