【cotx的原函数】在微积分中，求一个函数的原函数是积分运算的核心内容之一。对于三角函数中的cotx（余切函数），其原函数具有一定的特殊性，需要结合基本积分公式和技巧进行推导。本文将对cotx的原函数进行总结，并以表格形式展示关键信息。
一、cotx的原函数推导
cotx = cosx / sinx
我们可以通过观察其结构，将其视为某个函数的导数。设：
$$
\frac{d}{dx} (\ln
$$
因此，cotx的一个原函数为：
$$
\int \cot x \, dx = \ln
$$
其中，C 是积分常数。
需要注意的是，该结果在定义域内有效，即 sinx ≠ 0，因此 x ≠ nπ（n 为整数）。
二、cotx的原函数总结表
| 函数 | 原函数 | 积分区间 | 注意事项 | ||
| cotx | ln | sinx | + C | x ≠ nπ | 定义域需排除使sinx=0的点 |
三、补充说明
- cotx 的原函数是自然对数函数与正弦函数的组合。
- 在实际应用中，例如在物理或工程问题中，若遇到 cotx 的积分，通常可以直接使用上述结果。
- 若有更复杂的表达式（如 cot²x 或 cotx·secx），则可能需要使用其他积分方法，如换元法或分部积分。
四、结语
cotx 的原函数是 ln
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